主页 > 技术文章 > 抽样定理与信号恢复--信号与系统实验箱 2025-07-11

抽样定理与信号恢复--信号与系统实验箱

一、实验目的
1.观察离散信号频谱，了解其频谱特点；
2.验证抽样定理并恢复原信号。
二、实验原理说明
1.离散信号不仅可从离散信号源获得，而且也可从连续信号采样获得。抽样信号Fs（t）=F（t）·S（t）。
其中F（t）为连续信号（例如三角波），S（t）是周期为Ts的矩形窄脉冲。Ts又称抽样间隔，FS=

称抽样频率，Fs（t）为抽样信号波形。F（t）、S（t）、Fs（t）波形如图4-1。

图4-1连续信号抽样过程
将连续信号用周期性矩形脉冲抽样而得到抽样信号，可通过抽样器来实现，实验原理电路如图4-2所示。

图4-2信号抽样实验原理图
2.连续周期信号经周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱

它包含了原信号频谱以及重复周期为fs（fs=

）、幅度按

规律变化的原信号频谱，即抽样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓。因此，抽样信号占有的频带比原信号频带宽得多。
以三角波被矩形脉冲抽样为例。三角波的频谱
F(jω)＝π

抽样信号的频谱
F_S(jω)＝

·4E

取三角波的有效带宽为3ω1，其抽样信号频谱如图4-3所示。

（a）三角波频率

（b）抽样信号频率
图4-3抽样信号频谱图
如果离散信号是由周期连续信号抽样而得，则其频谱的测量与周期连续信号方法相同，但应注意频谱的周期性延拓。
3.抽样信号在一定条件下可以恢复出原信号，其条件是fs≥2Bf，其中fs为抽样频率，Bf为原信号占有频带宽度。由于抽样信号频谱是原信号频谱的周期性延拓，因此，只要通过一截止频率为fc（fm≤fc≤fs-fm，fm是原信号频谱中的最高频率）的低通滤波器就能恢复出原信号。
如果fs＜2Bf，则抽样信号的频谱将出现混迭，此时将无法通过低通滤波器获得原信号。

图4-4实际低通滤波器在截止频率附近频率特性曲线
在实际信号中，仅含有限频率成分的信号是极少的，大多数信号的频率成分是无限的，并且实际低通滤波器在截止频率附近频率特性曲线不够陡峭（如图4-4所示），若Fs=2Bf，fc=fm=Bf，恢复出的信号难免有失真。为了减小失真，应将抽样频率fs取高（fs＞2Bf），低通滤波器满足fm＜fc＜fs-fm。
为了防止原信号的频带过宽而造成抽样后频谱混迭，实验中常采用前置低通滤波器滤除高频分量，如图4-5所示。若实验中选用的原信号频带较窄，则不必设置前置低通滤波器。
本实验采用有源低通滤波器，如图4-6所示。若给定截止频率fc，并取Q=（为避免幅频特性出现峰值），R1=R2=R，则：
C1＝

（4-1）
C2＝

（4-2）

图4-5信号抽样流程图

图4-6有源低通滤波器实验电路图
三、实验内容
1.观察抽样信号波形。
①使信号发生器H701端输出频率f=1KHz，幅值A=1V有效值的三角波。
②连接H701与P401，示波器观察TP403（Fs（t））的波形。
③调整20K电位器可改变抽样频率，可用示波器观察TP402（S（t））的波形。
2.验证抽样定理与信号恢复
（1）信号恢复实验方案方框图如图4-7所示。

图4-7信号恢复实验方框图
（2）分别设计两个有源低通滤波器，电路形式如图4-6所示。（利用实验箱所提供的电阻、电容、运放单元等来实现）分别设fc1=2KHz，fc2=4KHz，R1=R2=5.1KΩ，试计算C1和C2值（计算公式见4-1，4-2）。
（3）信号发生器输出频率f=1KHz，幅值A=1V有效值的三角波接于P401，Fs（t）的输出端（P403）与低通滤波器输入端相连，示波器CH1接于TP403观察抽样信号，CH2接于F(t) 观察恢复的信号波形。
（4）设1KHz的三角波信号的有效带宽为3KHZ，Fs（t）信号分别通过截止频率为fc1和fc2低通滤波器，观察其原信号的恢复情况，并完成下列观察任务。
1.当抽样频率为3KHz、截止频率为2KHz时：

2.当抽样频率为6KHz、截止频率为2KHz时：

3.当抽样频率为12KHz、截止频率为2KHz时：

4.当抽样频率为3KHz、截止频率为4KHz时：

5.当抽样频率为6KHz、截止频率为4KHz时：

6、当抽样频率为12KHz、截止频率为4KHz时：

四、实验报告要求
1.整理数据，正确填写表格，总结离散信号频谱的特点；
2.整理在不同抽样频率（三种频率）情况下，F（t）与F'（t）波形，比较后得出结论；
3.比较F（t）分别为正弦波和三角波时，其Fs（t）的频谱特点；
4.通过本实验你有何体会。
五、实验设备
1.双踪示波器1台
2.信号与系统实验箱1台

其他技术文章链接：
加强中职学生对弱电与强电认识
好氧堆肥实验装置使用说明
传感器实验台温度控制仪表操作说明
太阳能光伏发电综合实训系统使用说明
电动机技术工作原理及运行维护
电机与拖动实验实训报告
光机电一体化实训设备实验室介绍
机械设计实验室
齿轮范成仪使用说明书
家用电器之电子消毒柜实验指导书
臭氧氧化脱色实验说明书
萃取精馏教学实验指导书
二氧化碳PVT关系测定实验指导书
空气绝热指数测定装置实验指导书
填料吸收实验装置使用指导书
超滤、纳滤、反渗透多功能膜分离实验装置说明
孔口管嘴实验仪说明书
热电偶制作校验仪说明书
好氧堆肥实验装置实验说明书
沿程阻力系数测定装置说明书
文丘里除尘器性能实验指导书
制冷压缩机性能测试实训装置指导书
化工传热实验装置使用说明书
数据采集板式静电除尘器指导书
《台虎钳》实测绘图组合训练装置
自由对流横管管外放热系数测试装置使用说明书
流体力学综合实验装置使用说明书
《典型零件》实测绘图训练装置
制冷制热工作原理及实验目的
挖掘机液压模拟训练平台操作说明
中温法向辐射率测量仪实验装置的介绍及使用说明
传感器实验台的特点及维护
热电偶校验仪使用说明
热电阻校验装置使用说明
做燃料电池教具实验要注意什么
电机及电气技术实验的基本要求及安全操作规程
交流及直流电源实验操作说明
传感器实验台温度控制仪表操作说明
冲击水浴除尘器实验装置使用说明
变压器耦合推挽功率放大器实验说明
平面磨床面板器件布局图及电路实训单元故障现象
定时兼报警记录仪的使用方法
浅谈职高《电子线路》教学中学生能力的培养
试析自动化专业实验实训室建设与实践教学体系改革
浅析创新电工电子实训教学模式提高学生自主操作能力
谈《维修电工》工学结合一体化教学
电气自动化技术专业生产性实训模式创新
浅谈电工学实验在中专专业课教学中的作用
化工电气自动化专业实训室建设探讨
浅谈液压系统污染物的防与治
关于《液压与气动技术》课程教学探索
试析“新能源导论与创新实践”教学体会与实践
浅谈电力局办公自动化系统的开发模型
两电极电化学CO传感器的研制
传感器教学中学生创新素质的培养
中职实训基地建设的探索与实践
基于ＰＬＣ多台空调机组的自动控制设计
浅谈析基于FMS的机电一体化教学培训系统开发
电工电子实验技能正确使用的认识
改善机电一体化传动管控教学改革
浅谈电工电子设备中的各种“地”作用
光机电一体化设备中变频器怎么判断故障
中职学生实验中对二极管电路认识
电工电子实训中常见问题总结
工程机械实训室建设的实习报告
中职学生为什么要学电工电子吗
在电工电子实训中几种二极管的测试技巧
关于中职机电一体化专业技能体系的构建
关于中职机电一体化专业学生技能实训探索
电工电子实验中对输入电阻和输出电阻的认识
中职学生如何上好机电一体化课程
浅谈PLC可编程序控制器在电气设备中作用
中职机电一体化设备组装与调试竞赛规程
浅谈中职机电一体化实习（实训）教学考核规范与标准
浅谈中职教师汽车专业技能标准的差异及对策
浅谈煤矿自动化机电技术探索
浅谈中职汽车一般常见故障的诊断方法
中职对机电一体化计算机基础探索
机电一体化技能竞赛促进教学质量的提高
浅谈中职汽车电气设备构造与维修课程实践教学探索
对机电一体化设备安装中几个要点认识
对新型传感器提升电动机性能并降低功耗作用
讲解光机电一体化具体内容包括
浅谈机电一体化技术专业如何适应应用性本科教育
探索中职学校汽车修理专业如何适实践作业
让高职学生了解热电偶现场使用的注意事项
浅谈教学电梯安装实训教学的分析
浅析电梯电气故障原因及解决措施
探索现代电力电子技术应用状况
高职汽车技术服务与营销专业实践教学改革新探
汽车维修职业教育中故障诊断思维方法的培养
浅谈智能楼宇闭路电视监控系统方案
浅谈PLC可编程实训课教学探索
燃料电池发电教学实验平台
PLC可编程控制技术综合实训装置(西门子1200)
家用电器综合实训室设备
光机电一体化实训设备实验室介绍
电机及电气技术实训装置
基础电工电子实验室设备
定制热管换热器实验台
物联网射频识别综合应用实验箱
初级维修电工实验台

上一篇：有源无源滤波器--信号与系统实验箱
下一篇：换热器综合实验台实验指导书

抽样定理与信号恢复--信号与系统实验箱

我们的优势：