主页 > 技术文章 > 线性电路叠加性和齐次性验证--电工基本实验 2025-07-08

线性电路叠加性和齐次性验证--电工基本实验

一、实验目的
1.验证叠加原理
2.了解叠加原理的应用场合。
3.理解线性电路的叠加性。
二、原理说明
叠加原理指出：在有几个电源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个电源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。具体方法是：一个电源单独作用时，其它的电源必须去掉（电压源短路，电流源开路）；在求电流或电压的代数和时，当电源单独作用时电流或电压的参考方向与共同作用时的参考方向一致时，符号取正，否则取负。在图4－1中：

叠加原理反映了线性电路的叠加性，线性电路的齐次性是指当激励信号（如电源作用）增加或减小Ｋ倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减小Ｋ倍。叠加性和齐次性都只适用于求解线性电路中的电流、电压。对于非线性电路，叠加性和齐次性都不适用。
三、实验设备
1.直流数字电压表、直流数字电流表；
2.恒压源（双路0～30V可调）；
四、实验内容
实验电路如图4－2所示，图中：

，图中的电源U_S1用恒压源I路0～＋30V可调电压输出端，并将输出电压调到＋12V，U_S2用恒压源II路0～＋30V可调电压输出端，并将输出电压调到＋6V（以直流数字电压表读数为准），开关S₃投向R₃侧。
1.U_S1电源单独作用（将开关S₁投向U_S1侧，开关S₂投向短路侧），参考图4－1（b），画出电路图，标明各电流、电压的参考方向。
用直流数字毫安表接电流插头测量各支路电流：将电流插头的红接线端插入数字电流表的红（正）接线端，电流插头的黑接线端插入数字电流表的黑（负）接线端，测量各支路电流，按规定：在结点A，电流表读数为‘＋’，表示电流流入结点，读数为‘－’，表示电流流出结点，然后根据电路中的电流参考方向，确定各支路电流的正、负号，并将数据记入

表4—1中。
用直流数字电压表测量各电阻元件两端电压：电压表的红（正）接线端应插入被测电阻元件电压参考方向的正端，电压表的黑（负）接线端插入电阻元件的另一端（电阻元件电压参考方向与电流参考方向一致），测量各电阻元件两端电压，数据记入表4—1中。
表4—1实验数据一

测量项目实验内容	U_S1 (V)	U_S2 (V)	I₁ (mA)	I₂ (mA)	I₃ (mA)	U_AB (V)	U_CD (V)	U_AD (V)	U_DE (V)	U_FA (V)
U_S1单独作用	12	0
U_S2单独作用	0	6
U_S1, U_S2共同作用	12	6
U_S2单独作用	0	12

2.U_S2电源单独作用（将开关S₁投向短路侧，开关S₂投向U_S2侧），画出电路图，标明各电流、电压的参考方向。
重复步骤1的测量并将数据记录记入表格4—１中。?
3.U_S1和U_S2共同作用时（开关S₁和S₂分别投向U_S1和U_S2侧），各电流、电压的参考方向见图4－2。
完成上述电流、电压的测量并将数据记录记入表格4—１中。?
4.将开关S₃投向二极管VD侧，即电阻R₅换成一只二极管1N4007，重复步骤１～3的测量过程，并将数据记入表4—２中。
表4—２实验数据二

测量项目实验内容	U_S1 (V)	U_S2 (V)	I₁ (mA)	I₂ (mA)	I₃ (mA)	U_AB (V)	U_CD (V)	U_AD (V)	U_DE (V)	U_FA (V)
U_S1单独作用	12	0
U_S2单独作用	0	6
U_S1, U_S2共同作用	12	6
U_S2单独作用	0	12

五、实验注意事项
1.用电流插头测量各支路电流时，应注意仪表的极性，及数据表格中“＋、－”号的记录。
2.注意仪表量程的及时更换。
3.电压源单独作用时，去掉另一个电源，只能在实验板上用开关S1或S2操作，而不能直接将电压源短路。
六、预习与思考题
1.叠加原理中U_S1, U_S2分别单独作用，在实验中应如何操作？可否将要去掉的电源（U_S1或U_S2）直接短接？
2.实验电路中，若有一个电阻元件改为二极管，试问叠加性还成立吗？为什么？
七、实验报告要求
1.根据表4－1实验数据一，通过求各支路电流和各电阻元件两端电压，验证线性电路的叠加性与齐次性。
2.各电阻元件所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？试用上述实验数据计算、说明。
3.根据表4－1实验数据一，当U_S1＝U_S2＝12V时，用叠加原理计算各支路电流和各电阻元件两端电压。
4.根据表4－2实验数据二，说明叠加性和齐次性是否适用该实验电路。

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